【脑子急转弯】一道草图小题

wpj8

在一个线切割bbs上看见一贴，题为“有一个图形用电脑是算不出的，一定要手工算的”
题意：“6个圆弧相切（见下图），差不多看起来就三角形的，告诉你的是两个条件（尺寸），就是高，底到顶的高度，还有就 是顶上哪个圆的大小，你试试，怎么用电脑画”。

这道题争论两个问题
1。单用两个尺寸能画出下面的图形吗？

2。画出的图形是唯一的吗？

对以上有兴趣的可以试试。（其实这道题对sw来说是非常方便的）

<img src="attachments/dvbbs/2004-4/2004452195974109.gif" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/2004452195974109.gif\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

che-zp

三个红色圆弧是相等和轴对称吗？

wpj8

以下是引用che-zp在2004-4-6 11:02:32的发言：
三个红色圆弧是相等和轴对称吗？

应该是的，类似等边三角形。

pyhcz

1)单用两个尺寸能画出。
2）画出的图形可以有无穷多。如图，改变图中角度即可得到不同的图形。
<img src="attachments/dvbbs/2004-4/20044613325833489.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/20044613325833489.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

[此贴子已经被作者于2004-4-6 13:33:29编辑过]

quijote

盯着看了半天 我认为2尺寸可以唯一确定

jeeryshi

等边三角形倒角!

zengjl

试了一下，求不到唯一解.

zengjl

终于出来了，关键是对角的两个圆弧的圆心重合，才能求到唯一解。

zhchl

哪两个圆心重合吗？

cefrykl

画出的图形不是唯一的。

zengjl

<img src="attachments/dvbbs/2004-4/20044108522176889.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/20044108522176889.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

SSA

只有两个条件，是不可能完全定义滴！

就是说：有无数的解符合给定的两个条件……

共创辉煌

<img src="attachments/dvbbs/2004-4/200441015274966238.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/200441015274966238.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />
我也做了一个

lgcx2003

不是唯一的~

ntou1

是唯一的解 , 其實不只两个条件而是三個条件 , 第三個条件是两圓相切

xxllxl

不是唯一的,试想如果未注圆弧的半径变大,保持各个相切,R5相应远离重心而已!
???

apsw

以下是引用ntou1在2004-4-20 18:42:24的发言：
是唯一的解 , 其實不只两个条件而是三個条件 , 第三個条件是两圓相切

同意见解
大圆为R15时大圆与所有小圆相切

martinking

不能定义吧
我认为还要知道三个红色圆弧的半径吧