关于渐开线塑胶齿轮设计方法的讨论

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这个帖子是我在别的论坛发起的！
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现在塑胶齿轮已经在很多的场合中使用了，但是到现在为止还没有见到一本关于塑胶齿轮设计的图书。现在的塑胶齿轮很多都是借鉴金属齿轮的设计思路，但是很多时候金属的设计思路难以符合塑胶齿轮的设计。本人先列举一下问题，希望高手能参加讨论： 1 关于根切：塑胶齿轮都是用模具注塑而成，在加工过程中依然在根切，虽然线割是根据齿形加工的，是仿形的加工方法，与金属滚齿加工是有差异的。 2 关于模数：金属齿轮形成了一整套的模数系列成为标准模数，而这个标准模数的建立是以方便加工提出的，就是想用一把刀具尽可能加工多种齿轮而已。但对于塑胶模具而言，一套齿轮模只能注塑一种齿轮，加工过程是线割的，因此模数可以随便设置，只要绘出齿形就可以作出，根本不用考虑模数是否标准。 3 变位：金属齿轮的变位是从安装的角度提出的，是根据渐开线的可分性提出齿轮的变位思想的。这种变位思想从而引申出齿轮变位后强度、根切等其他的问题。这种思想的建立是以金属简化为刚体为模型的，但是现在塑胶齿轮的各种性能和金属根本是不同的，塑胶齿轮的变位对齿轮的影响主要是安装，其次才是强度。 4 压力角：现在一般的压力角都是20或者14.5或22.5等。但是考虑塑胶的变形比较大，即使是设计压力角为20，但是实际的塑胶齿轮的啮合压力角也不会就是20，变形的影响对压力角的影响应该是很大的，此时不用简单的把塑胶齿轮简化为刚体模型进行分析了。因此，如何考虑实际的压力角才是最有实际意义的。 5 内齿参数计算：金属齿轮内齿的参数计算是根据刀具参数来定的。但是如果是塑胶齿轮的内齿，根本不会涉及刀具的问题，也是线割的，此时的计算公式与金属的根本不同。但是到目前未知本人还没有找到一个可以参考的计算方法，如果有那位仁兄知道望不吝赐教！ 先写这些了，望高手之处不当之处！欢迎大家提出自己的见解！

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6 对于塑胶蜗轮蜗杆副，一般都是用塑胶斜齿轮代替实际的蜗轮进行设计，斜齿轮的螺旋角就是蜗杆的导程角。其力学校核的方法也与金属的差别很大。金属是基于刚体模型进行的力学校核，但是塑胶的校核应考虑到塑胶受热时温度上升导致的强度等力学指标下降。详细的校核方法可以参考“塑胶齿轮设计精要”。

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7 关于塑胶齿轮非标准化设计的分析
目前，金属齿轮已经实现模数和压力角的标准化，其标准化的依据是便于加工。但是根据齿轮正确啮合的条件：m1*cosα1=m2*cosα2可以知道，只要满足这个等式就可以设计出正确啮合的两个齿轮。塑胶齿轮是通过模具注塑而成，因此不存在加工的难易，故可以将塑胶齿轮设计成非标准的齿轮，而且这样设计有意向不到的好处，分析如下：
考察cosa函数：在（0，π/2）的区间内，余弦函数是减函数，即a越大cosa越小。如果m1和a1取标准的，例m1=1,a1=20，这时可以设计出一个很理想的非标准的配对齿轮，而且这个齿轮的模数和压力角都变大了。在齿轮设计时压力角和模数增大都能提高齿轮的综合强度，这样对于需要输出动力的齿轮而言综合强度的提高是益处多多的。
因此，塑胶齿轮的设计思路可以变得更加开阔也更有实际的使用价值。

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其实即使是塑胶齿轮和金属齿轮的啮合也不一定设计成标准的，其实应该这么说比较合适：对于滚齿和插齿的成型方式的齿轮啮合采用标准的设计是为了提供刀具的利用率；如果我的金属齿轮是压铸的或者是粉末冶金的，那我也没有不要设计成标准的。
其实齿轮的标准设计的出发点就是考虑刀具也就是考虑加工的方便而已，如果我们现在是不用刀具了，那这一个设计标准的出发点也就不存在了。
因此，齿轮设计是否标准要根据齿轮的加工方式而定，而不是不管什么方式一定要做成标准的！
根据一些经验看，塑胶齿轮的压力角取大一些，比如22.5，25等要比20度的压力角好很多的！

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8关于齿轮成型方式的思考
对于齿轮这一研究了上百年的机械产品，其加工方式主要是成形法和范成法，这两种加工齿轮的方式都基于齿轮刀具的运动实现对齿形的加工的，为了便于提供齿轮加工的效率，于是提出了齿轮的设计标准，而且引伸出一系列的理论分析和加工方法。这一点尤其是在内齿的设计中体现的非常明显，只要是变位的内齿，设计参数一定要考虑刀具的参数，因为刀具是变位的，变位的刀具加工变位的内齿对内齿的齿形的影响是非常明显的。
但是随着加工技术的发展，注塑、压铸和粉末冶金技术的出现改变的齿轮的加工方式，这些加工方式都是以模具或模型的形式实现齿轮的成型的，整个加工过程中只需要绘制出齿轮的齿形图，然后通过线割等形式加工出模具就可以加工出齿轮的。在这些加工方式中，没有齿轮刀具完全可以加工出齿轮。这一齿轮的成型方法显然有别于前文叙述的两种成型方法，为了有别于前两种方法，我暂且称这种成行方式为：模塑法。
模塑法成型齿轮的最大有点就是一次加工模型可实现大批量的生产，而且生产效率高，尤其是对注塑和压铸而言，此方法更加显出其生产的优势。

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塑料齿轮参考金属齿轮的设计计算是－－－完全不正确的！
塑料齿轮传动系统的设计不能套用金属齿轮的计算方法进行，单个齿轮的设计也不能套用金属的那一套，这是因为：
1．   塑料的物性与金属的根本就不是能相比较的两种东西．成型也是完全不同的．这就决定了它们是不能用一个概念来套的，必须分别用各自的概念来加以说明和规范。哪些认为能套的人，能说出一整套道理吗？我正想学习这些。
2．   再说根切吧，用范成法加工时，这个问题是一定要考虑的，但塑胶的成型则可以不必考虑根切，
3．   在共轭啮合方面，塑料齿轮不一定要用渐开线，理论上说，用任一种共轭线都是可以的，就算是用渐开线，也不怕齿顶变尖．也可以不管什么刀具的问题而用任何模数和任何压力角，不用受标准的限制．
4．   一般的塑料齿轮用的料是有一定弹性的，这个弹性远大于金属的弹性，这就不得不把这个弹性变形量考虑进来，而不仅仅是用刚性理论设计时要考虑的滑动率．这就要我们多从弹性体方面出发来进行计算，而不是按金属齿轮的齿做为刚体来进行相关的计算，这样一来，建立在刚体理论基础上的所谓的齿轮体系就全改变了．

——这个是别人的回复的！

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塑料齿轮模数结构化设计
塑料齿轮的模数很多时候可以参考金属齿轮的模数标准，但是在实际应用过程中，由于模具齿形加工要考虑收缩率对齿形的影响，所以即使是设计为标准的模数也不可能用标准的刀具来加工齿形，而且塑料齿轮的应用环境多为小功率多传动，故模数设计可以采用结构化的设计方法；
计算公式为：
m=2a/(z1+z2)
这个公式也是金属小模数齿轮设计推荐应用的，不过对金属而言还是最好采用标准的，这样子就利于加工和检测了
而对塑料的齿轮就可以完全采用这个计算方法，这样还可以和变位系数综合考虑，是齿形不至于因选用标准模数时变位太大而使齿形变形太大了

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塑料齿轮的设计主要包括四个部分：
1 齿轮参数设计；
这一部分主要是用来设计一个齿轮啮合副的理论参数；
2 齿形设计；
齿形设计主要是考虑变位和齿形的修正以及齿轮变位平衡；
3 齿轮结构设计
塑料齿轮主要包括齿形、轮缘、腹板、轮毂和加强筋5大部分，除齿形外，其余部分的设计要遵循塑料结构设计的平衡壁厚原则，即保证这些结构的壁厚要与“标称壁厚”保持一定的比例，而“标称壁厚”则是齿形的分度圆上齿厚！这些设计方法我会慢慢写出来，但是这些都是一些经验！
4 齿轮力学设计
塑料齿轮的力学设计主要是指设计初期的手工强度校核计算！目前，只有尼曼和杜邦两个公司有成形的力学计算方法，另外论坛上有个同仁共享了一个“塑料齿轮设计精要”一文也有简单的介绍！我还在论坛上发帖求这两个方法，请有的同行共享一下了！
我根据“塑料齿轮设计精要”一文的力学设计方法做了一个蜗杆副的力学校核，但是感觉很多的计算参数很难找到相关的数值，尤其是很多参数都是和温度相关的，这些参数必须最好有塑料供应商提供实验数据，但是很多塑料供应商对齿轮的很多工作状况都不了解！
请高手出来指点迷津了！

mrmrw

关于塑料齿轮模具型腔的设计方法思考：
塑料齿轮的制造关键是模具的型腔，这个型腔的形状和精度直接决定了齿轮的外形和精度。对模具型腔的设计是整个塑料齿轮设计制造过程中最关键的一部。对型腔的设计方法，目前以经验为主。主要考虑三个方面的因素：一是理论齿形，二是收缩率，三是线割时的放电间隙。理论齿形是整个齿轮的理论外轮廓，必须保证设计的齿轮轮廓具有完好的啮合效果，一定要避免干涉问题。收缩率是型腔设计的关键。由于齿形的不均匀性，采用均匀放缩肯定是不行的，这时可采用变模数法进行设计齿轮型腔的外轮廓。最后一步是加工，线割加工要放电，放电间隙也是必须要考虑的问题。综合考虑这三个因素，然后根据一些经验进行齿形的最后修正。这样可以一次成功设计出完好的塑料齿轮的模具型腔了~！！
这可是整个塑料齿轮设计的核心技术了！

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塑料齿轮设计制造包括四步：第一步：齿轮参数理论计算；第二步：齿轮模具型腔设计；第三步：齿轮模具设计；第四步：注塑。
在这四步中，模具型腔设计是整个塑料齿轮设计制造的关键，它直接关系到塑料齿轮的齿形；第一步是基础，是保证设计齿形的正确啮合的前提；齿轮模具结构其实比较简单，都是三板模，只有出模的方法需要根据不同齿轮的有一点设计难度。注塑是生产方面的，只要你的模具设计合理，通过调整注塑参数就可以注塑出合理的齿轮了。注塑要的是注塑参数。这些参数是可调的，所以其重要性是最次的。

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读书摘记
实践证明：符合理论齿廓与理论齿向的齿轮传动不一定具有良好的动态性能。《齿轮手册》
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这句话包含的意义很深刻：（1）理论与实践有差异；（2）齿轮啮合不是静态的，是一个动态啮合过程。（3）究竟什么样子的齿廓才能具有良好的动态性能那？圆弧齿轮是基于渐开线的基础上的一种改型的齿轮，它的啮合状态有时候优于渐开线的齿轮。这也是为什么渐开线齿形可以用圆弧来代替的原因吗？三段圆弧可以很好的拟合渐开线的形状。
疑问：那种齿廓的理论计算与实际最接近那？

mrmrw

齿形线膨胀定理
最近看资料是看到一个关于齿形的线膨胀定理，和我在文章写的变模数法设计塑料齿轮模具的型腔的观点比较类似，写出来让大家看一下：
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齿形线膨胀定理
  任一几何体在线膨胀前后都有相似性，因此线膨胀前后的渐开线齿轮也具有相似性，从而有以下的定理和推论：
  【定理1】（渐开线齿廓线膨胀定理）：渐开线齿廓线膨胀后仍然是渐开线。渐开线齿廓膨胀后，其基圆半径、分度圆半径、模数和齿厚等长度参数都是按线膨胀率变化，而齿廓对应点的压力角（伞齿轮的分锥角）等角度参数保持不变。
【推论】：在同一圆周上，线膨胀后渐开线齿廓的压力角小于膨胀前的压力角。
【定理2】（渐开线平行定理）：与已知渐开线平行的曲线也是渐开线，且与已知渐开线具有同一基圆。【根据渐开线展开原理很容易证明定理2】
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这个两个定理及推论可适用于齿轮精锻模齿形、锻件齿形、塑料齿轮模具型腔齿形、粉末冶金模具型腔齿形等的齿形设计计算的理论依据。
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有高见的人可以看看这两个定理和推论，如果可以证明一下就更好了！
我现在正在琢磨怎么证明它~！

luoxiangy

我做过，但没有这么多理论。

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1塑料齿轮一般不考虑出模斜度，一般齿轮的齿厚是不大的，如果加入出模斜度将对齿形造成很大的影响！
2 在设计过程中，齿轮一般都是设计理论齿形，不包括收缩问题，只有在模具设计时才考虑收缩问题。
实体零件的渐开线在proe中绘制有点难度！在设计时可以绘制很粗略的齿形，实际加工模具时是不能采用这个齿形的！

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推荐两位大师级的齿轮专家
欧阳志喜和niuershiye老师是我国齿轮界大师级的专家。

欧阳老师的的个人简介：

可以告诉大家：
      我是从事齿轮专业长达四十多年的一个老兵，一个非常普通的技术人员。长期军工企业工作，退休后先在成都华川电装品公司（还是军工）、后在宁波双林集团工作。如果有人想进一步了解我，请参见本人的《科技工作简介》

工作简历：
      1960年原重庆203工学院机制专业大本毕业。1960~93年先后在兵器部重庆江陵机器厂（现长安公司一分厂）和中船总重庆前卫仪表厂从事技术及技术管理工作(66~76年下放当工人，从事技革和科研九年)。1993年退休，93~97年受聘在重庆光华电子实业公司，任模具研究所所长；1997年后特聘在成都华川、宁波双林负责指导注塑模具和产品齿轮轮系设计与制造，解决汽车电机开发制造中所出现的各种疑难技术问题。

技术职务和业绩：
      1977年工程师、82年高工、88年研究员级高工；`中船总六六二厂总工；1979年任原六机部科学技术谘询委员会委员，89年任中船总研究员级高工评审委员会委员，92年授予有突出贡献享受国务院特殊经贴的专家。获国家级科技成果奖三项，省、部级成果奖二项。1978年出席全国科学大会（个人代表）。1980年出席全国国防系统科技大会（个人代表）。由国防工业出版社出版有关齿轮与齿轮刀具科技专著两本，其中1994年的一本专著（50万字）被评选为国防工业出版社建社四十周年纪念优秀图书。在国内外科技杂志上发表论文48篇，其中有十几篇获省、市、全国优秀论文奖。1986~89年与重庆大学及成都科技大学有关教授合作指导两名硕士研究生。

主要技术专业与专长：
      长期从事仪表齿轮轮系及齿轮刀具、齿轮注塑模具等设计与制造、家用煤气（天燃气）流量表、汽车与摩托车电装产品（起动电机、刮水电机、汽车坐椅驱动器）的研制，开发与生产等技术工作长达四十多年。主要技术专长如下：
      一、仪表齿轮轮系的设计与制造：七~八十年代，在前卫厂为我国水中兵器、洗衣机、家用煤气表等产品测绘和设计了数十种定时器和计数器齿轮传动轮系。在重庆光华公司测绘和设计了上十种中、高档石英闹钟机芯全塑齿轮传动轮系。97~2002年在成都华川，对国内、外多种汽车、摩托车电器中的蜗杆--斜齿轮、蜗杆--蜗轮、行星减速传动轮系的设计特点进行了深入调查与研究；为企业设计了十多种汽车、摩托车启动电机、刮水电机、摇窗电机等产品的特种传动齿轮轮系，部分产品开发样机送日本检测，均获日本电装公司（世介第二大电装品牌公司）的认可。这类电机已成为该厂的主体产品。
      二、齿轮注塑模设计与制造：1979年首次开发成功电风扇摇头用塑料直齿、斜齿轮注射模；七~九十年代期间, 负责指导设计和制造了上百付定时器、石英钟等齿轮和精密塑件注塑模具。近年来又指导设计和制造了多种汽车电器中的直齿、斜齿齿轮注射模。对这类塑料齿轮的成型注塑工艺进行了长时间摸索与试验，取得了丰富的经验与成果。
      三、整体硬质合金齿轮滚刀的设计与制造：在前卫厂创建一条m0.05~1.5的整体硬质合金滚刀生产线，具国内领先水平，曾获两项国家级科技成果奖。
      四、1997~02年，在成都华川电装品总厂负责指导蜗杆螺纹及直齿、螺旋齿渐开线花键冷挤压用滚轧轮的设计制造；对这类特殊滚轧工件的挤压成型工艺进行了较长时间的摸索和试验，也取得有较丰富的实践经验。去年六月本人又为华川设计了四种为法雷奥新开发的前、后刮水电机轮系。在摩、汽车电装产品轮系设计制造积累了丰富的经验。
      五、四年前，特聘到宁波双林集团。主要从事汽车电动座椅HDM驱动器与记忆电位器的轮系设计与产品开发。负责精密蜗杆轧制、驱动螺杆串轧、精密螺母二次攻丝或一攻二挤等特种工艺的研发与生产、精密塑料斜齿轮和蜗杆注塑模具型腔及电极参数的设计制造。产品一次设计制造成功，多项产品现已大批量向国外供货。

niuershiye老师：

      对塑料齿轮研究非常深入，向大家推荐niuershiye老师编写的“渐开线齿廓”软件，可以精确绘制塑料齿轮的齿形、型腔齿形（含渐开线非线性收缩）、线割齿形、刀具等！
我已经进行了实际验证，该软件可以精确的解决塑料齿轮模具型腔齿形的设计、加工等技术难题！对于从事塑料齿轮设计制造人员而言是一个不可多得的好助手！

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欧阳老师在最新的＜＜中国齿轮工业年鉴＞＞上有文章，特别对我辈有帮助，他的一个观点是，塑料齿轮的精度不是一个problem，我特别的认同，改善精度也许是一个方面，但很多时候，齿轮的结构设计，材料选择，箱体 ...
对于塑料齿轮的加工精度受材料自身收缩的特性可以知道，塑料齿轮的精度要达到金属齿轮的精度是有很大难度的。因此，塑料齿形的精度相对而言其重要性不如金属齿轮的强，在这种情况下，齿轮箱的结构设计是相当重要的，对于齿轮而言材料的选取也是很重要的。我同意这个观点，但是有一个前提：看你的工作要求，不是不管什么情况下都说塑料齿形的精度不是一个问题，是要有所甄别的！

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齿轮变位选择方法简介给大家看一张图，是niuershiye 老师一个软件中的，已经实现了变位系数方法计算的软件化，对于从事齿轮设计很有帮助的！一共有9中变位方法，看看大家知道多少，自己能过多少中变位方法？

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讨论很多问题都是围绕着齿形转了
以后请大家继续支持，讨论一下塑料齿轮的铜公加工以及刀具设计的问题，这两个问题也是塑料齿轮制造必须要考虑的两个问题，其原因是：
（1）铜公是加工型腔的一种方式，虽然直齿可以直接用线割加工，但是如果是斜齿，尤其是角度较大的时候就要考虑铜公的问题了！还有就是蜗杆模具型腔的问题，则就必须要用铜公放电才能加工出精确的模具型腔了！
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这个问题就转到塑料蜗杆副设计讨论中进行
（2）刀具设计是因为塑料齿轮的铜公是包含收缩的，问题就提出了一个刀具的问题，如何设计一个专用刀具加工铜公就是要考虑的了！所以必须要考虑刀具的设计。
请高手指点了！

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齿根过渡曲线是很重要的，对塑料齿轮的齿形绘制是非常重要的。涉及齿轮啮合的干涉和强度问题，也是齿形绘制的一个难点！